量子点，Nature！
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原创丨彤心未泯（学研汇 技术中心）
编辑丨风云
研究背景
当通过基于界面安德烈夫反射过程的邻近效应将超导性引入本质上非超导材料时，会形成特别有趣的物质态。如果清洁极限下的普通金属与超导体之间的界面透明度很高，则在超过数十纳米的长度范围内会产生超导性。
然而，邻近效应超导的研究仍存在以下问题：
1、远距离异质结构的超导电性是否存在邻近效应尚不清楚
对于许多异质结构，超导电性必须通过界面态或表面态来诱导。这些通常与体带很好地解耦，因此，如果非超导与超导体的距离大于几个纳米，那么它们是否获得足够的配对尚不清楚。
2、不同材料模板的超导电性引入尚未探明
QD可以通过自旋简并单粒子本征模来描述。此类QD的耦合阵列在相邻位点之间具有可调的相互作用，已成为量子材料模拟的令人兴奋的平台。尽管在选择不同的材料模板以将更复杂的现象融入这些QD方面取得了进展，但迄今为止尚未研究将超导性引入其各自本征模的途径。
有鉴于此，德国汉堡大学Lucas Schneider（一作兼通讯）等人研究了仅在超导衬底上的量子围栏中限制的表面态的单个自旋简并量子能级上的邻近效应的最微型例子，超导衬底是通过扫描隧道显微镜逐个原子构建的。每当通过调整围栏的尺寸使围栏的本征模接近费米能量时，一对粒子空穴对称态就会进入超导体的间隙。作者将这些确定为50 年前理论上预测的自旋简并安德烈夫束缚态，迄今为止，它尚未被隧道光谱检测到，但最近被证明与跨量子比特设备相关。进一步发现，观察到的带隙内态的反交叉是量子围栏本征模中邻近诱导配对的度量。该结果对解释超导体中杂质引起的带隙态有直接影响，证实了将超导性引入表面态的概念，并进一步为超导人工晶格铺平了道路。
技术方案：
1、利用扫描隧道显微镜逐原子构建量子点
作者使用扫描隧道显微镜（STM）和扫描隧道光谱研究了在超导Nb（110）上生长的薄Ag（111）岛上的Ag原子笼定义的人工量子点。
2、研究了量子点的带隙内状态
作者通过调整 QD的长度Lx并研究带隙外部和内部本征模的演化深入地研究了带隙内状态的性质，发现带隙之外量子数为[nx, 1]的本征模的能量移动遵循众所周知的Lx-2行为。
3、证实了自旋简并局域水平共振散射Andreev束缚态
作者证实对于所有非消失的V，在带隙内能量处始终存在一对安德烈夫束缚态（MSS），进一步研究表明超导体混合了粒子状和空穴状状态。
4、研究了超导体能隙内时能级的有效低能理论
作者研究了当Er位于超导体能隙内时能级的有效低能理论，表明针对不同QD本征模测量的εmin值确实可以用邻近能隙幅度Δind来识别。
技术优势：
1、开发了邻近效应研究的最微观的研究特例
作者通过扫描隧道显微镜逐原子构建了超导衬底，研究了在超导衬底上的量子围栏中限制的表面态的单个自旋简并量子能级上的邻近效应的最微型例子。
2、首次观测到50年前理论预测的Andreev束缚态
作者通过调整量子围栏的尺寸，发现了50 年前Machida和Shibata理论上预测的自旋简并Andreev束缚态，迄今为止，它尚未被隧道光谱检测到。
技术细节
逐原子构建量子点
作者使用扫描隧道显微镜（STM）和扫描隧道光谱研究了在超导Nb（110）上生长的薄Ag（111）岛上的Ag原子笼定义的人工量子点。使用超导铌尖端，从而提高了能量分辨率，并且通过尖端超导间隙 Δt 的值将光谱特征转移到更高的能量。研究了体电子对QD 本征模的邻近效应。可以使用横向原子操纵技术将单个银原子排列形成尺寸可调的矩形人工量子点。量子点本征模的空间结构可以通过测量特定偏置电压eV = E下的微分电导来绘制。
图 与超导基底耦合的逐原子构建的量子点
带隙内状态
为了更深入地了解这些带隙内状态的性质，通过调整 QD的长度Lx并研究带隙外部和内部本征模的演化。正如预期的那样，带隙之外量子数为[nx, 1]的本征模的能量移动遵循众所周知的Lx-2行为。评估了QD不同本征模的最小值εmin，并将结果与其在能隙外能量处的估计能量展宽Γ进行比较，发现接近EF的本征模的Γ随着QD尺寸的增加而减小。εmin和Γ∝V2之间存在明显的相关性：对于零能量QD本征模与基底超导体的耦合Γ的增加，εmin从EF向基底的间隙边缘Δs移动。
图 近零能量倾斜QD本征模式的带隙内状态
自旋简并局域水平共振散射MSS
在STM实验中观察到这些带隙内态是一个令人惊讶的结果，作者排除了磁性在仅具有非磁性吸附原子的纯净且特征良好的贵金属表面上发挥的作用。通过计算，作者证实对于所有非消失的V，在带隙内能量处始终存在一对安德烈夫束缚态（MSS），它们是在可忽略的电子-电子相互作用（U）的极限下的一种特殊的安德烈夫束缚态。进一步研究表明超导体混合了粒子状和空穴状状态。MSS最小能量随Γ增加的预测变化与实验数据的良好定量一致性表明实验发现的共振确实是MSS。
图 来自自旋简并局域水平共振散射的MSS
超导体能隙内时能级的有效低能理论
尽管这些结果表明，随着与超导的耦合增加，局域能级的最低能量准粒子激发逐渐消失，但先验并不清楚局域能级是否经历邻近超导。为此，作者研究了当Er位于超导体能隙内时能级的有效低能理论。针对不同QD本征模测量的εmin值确实可以用邻近能隙幅度Δind来识别。MSS的能量主要取决于Γ和Δs的比率。这里研究的量子点本征模式的线宽与超导能隙的大小相似，这导致低能带内态与相干峰很好地分离。对于最窄的研究QD观察到最强的耦合Γ，导致相对较大的间隙Δind高达85%的Δs引入QD本征模，表明邻近效应源于量子点壁上表面态的散射。
图 带隙态的粒子-空穴混合物
总之，作者通过逐原子构建量子点，研究了邻近超导性。作者预计杂质支持的邻近诱导库珀配对的概念有助于将超导性引入任意表面态，也可能与非平凡的拓扑相结合。其中，后者提供了创建非常规超导性和马约拉纳束缚态的途径。此外，通过精确定位的散射中心来图案化（111）贵金属表面的表面态已发展成为人工晶格方向上最有前途的平台之一。这些已被证明包含狄拉克费米子、平带、分形几何中的波函数或拓扑非平凡状态。最终，该结果有助于在简单且可调的平台中研究这些奇异现象与超导配对的相互作用。
参考文献：
Schneider, L., Ton, K.T., Ioannidis, I. et al. Proximity superconductivity in atom-by-atom crafted quantum dots. Nature (2023). https://doi.org/10.1038/s41586-023-06312-0
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