A. K. Geim等人Nature Phys.：3维石墨中的2.5维量子霍尔效应
初学者
量子霍尔效应（QHE）源于磁场作用下二维电子系统中形成的分立朗道能级。一般认为，第三维度将朗道能级扩展从而形成了重叠带，破坏了量子化，因此QHE不会发生在三维空间。然而，英国曼彻斯特大学国家石墨烯研究院的A. K. Geim（石墨烯发现者之一）、Vladimir Fal´ko、Artem Mishchenko通过团队合作，发现传统上被认为是体相半金属的数百原子层厚度的石墨晶体存在QHE。
作者将这种现象归因于在强磁场作用下电子动力学的降维，如此一来，电子谱只在场方向上保持连续，且只有靠后的两个准一维朗道能带穿过了费米能级。在这种情况下，足够薄的石墨膜中形成驻波，进而形成分立电子谱，允许QHE发生。作者同时发现，虽然石墨的厚度已达几百个原子层，但奇数层数和偶数层数的石墨存在差异：相比厚度接近的偶数层数石墨，奇数层数石墨的QHE能隙较小。作者认为这是由于前者保持了双层石墨烯的反演对称性。此外，研究也观测到了电子-电子相互作用的信号，包括低于0.5 K下的分数QHE。
图1. 3D石墨中的量子霍尔效应
图2. 2.5D量子霍尔效应的依赖因素：厚度和层数奇偶性
Yin J, Slizovskiy S, Cao Y, et al. Dimensional reduction, quantum Hall effect and layer parity in graphite films. Nature Physics, 2019.
DOI: 10.1038/s41567-019-0427-6
https://www.nature.com/articles/s41567-019-0427-6#article-info
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